Leis de Kirchhoff

As Leis de Kirchhoff foram criadas e desenvolvidas pelo físico alemão Gustav Robert Kirchhoff (1824 – 1887) e são basicamente duas: Lei dos nós e Lei das Malhas.

Primeira lei de Kirchhoff (lei dos nós)

Em qualquer nó, a soma das correntes que o deixam(aquelas cujas apontam para fora do nó) é igual a soma das correntes que chegam até ele. A Lei é uma conseqüência da conservação da carga total existente no circuito. Isto é uma confirmação de que não há acumulação de cargas nos nós.

Está lei pode ser definida como:

A soma algébrica das correntes que entram em um nó é igual a soma das correntes que dele saem.

 lei-das-correntes

Figura 1 – Nó de um circuito paralelo para demonstrar a Lei dos Nós

{i_1}+{i_3} = {i_2}+{i_4}

ou seja, usando álgebra, temos:

{i_1}+{i_2}+{i_3}+{i_4} = {0}

Segunda lei de Kirchhoff (lei das malhas)

A soma algébrica das forças eletromotrizes (f.e.m) em qualquer malha é igual a soma algébrica das quedas de potencial ou dos produtos iR contidos na malha.

Está lei pode ser definida como:

A soma algébrica das tensões em um circuito fechado é sempre igual a zero.

lei-das-tensoes

Figura 2 – Circuito série para demonstrar a Lei das Malhas

Assim:

{E_1}+{E_2}+{E_3}+{E_4} = {0}

Método para cada malha:
a) Arbitre um sentido para a corrente elétrica;
b) Siga o sentido desta corrente, realizando o somatório das tensões;
c) Para fontes, considere sua tensão com o sinal do pólo de entrada;
d) Para resistências, considere a queda de tensão R.i ;
e) Iguale o somatório a zero.

Análise Nodal

O método nodal da análise é baseado nas equações da “Lei de Kirchoff” para corrente, em termos potenciais (tensões) nodais, os quais são tomados como desconhecidos para um conjunto de equações simultâneas.
Em um circuito elétrico há n nós principais; um deles é escolhido como nó de referência e a ele é atribuído arbitrariamente um potencial zero Volt. Aos demais nós são atribuídos então diferentes potenciais simbólicos.

Passos para Análise Nodal:
a) Selecione o nó principal, que será o nó de referência e atribua a cada um dos nós restantes seus próprio potencial em relação ao nó de referência;
b) Atribua correntes nos ramos (a escolha da direção é arbitrária);
c) Expresse as correntes nos ramos em termos de potenciais dos nós;
d) Escreva uma equação de corrente para cada um dos nós conhecidos;

Sentido da corrente:

sentido-da-corrente-1 sentido-da-corrente-2
{I}={V_B-V_A}/{R}  {I}={V_A-V_B}/{R}

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